집합 이론과 관계 대수 연산

[ Set 연산] 

▪ 합집합, 교집합, 차집합 연산

  - 합집합, 교집합, 차집합 등의 집합 연산들은 여러 가지 방법으로 두 집합의 원소들을 합칠 수 있다.

  - 세 연산을 적용할 두 릴레이션이 같은 타입의 투플들을 가져야 한다. ( 합집합 호환성 )

  - 두 릴레이션의 애트리뷰트 수가 같고 각각의 대응되는 애트리뷰트들 간의 도메인이 같으면 합집합 호환 적 이라고 한다.

  - 결과 릴렝션은 첫 번째 릴레이션과 똑 같은 애트리뷰트 이름들을 갖는다.

  - 합집합과 교집합 연산은 교환법칙과 결합법칙이 성립한다. 차집합은 성립하지 않는다.

▪ 카테시안 곱 연산

  - 두 릴레이션이 합집합 호환적일 필요는 없다.

  - 한쪽 릴레이션의 모든 투플과 다른 쪽 릴레이션의 모든 투플을 결합하여 새로운 투플을 만든다.

  - 두 릴레이션의 애트리뷰트들을 결합한 투플들을 만든다.

  - 카테시안 프로덕트 그 자체만으로는 별 의미가 없는 연산이지만, 연산 수행 후, 각 릴레이션의 애트리뷰 트값에 대한 실렉션 연산을 수행하면 원래의 두 릴레이션과 관련된 tuple들을 뽑아 낼 수 있다.

 

[ 이항관계 연산 ]

▪ 조인 연산

  - Theta Join(세타 조인)

    · 두 릴레이션으로부터 관련된 투플들을 결합하여 하나의 “보다 긴” 투플로 만든다.

    · 두 릴레이션의 조건이 있는 결합이다.

    · 카티션 곱 연산 후에 실렉트 연산을 적용하는 것이다.

    · 조건을 만족하지 않는 튜플들은 나타내지 않으므로 연산에 참여하는 모든 정보를 보존할 필요는 없다.

  - Equi Join(동등 조인)

    · 동등 비교 연산자 만을 사용한 조인

    · 동등 조인의 결과에는 항상 모든 투플에서 동일한 값을 갖는 애트리뷰트의 쌍이 하나 이상 존재한다.

  - Natural Join(자연 조인)

    · 동등 조인 결과로 릴레이션의 모든 투플에에서의 값이 같은 애트리뷰트가 생긴다. 둘중 하나의 애트리 뷰트를 생략하는 연산이다.

    · 두 개의 조인 애트리뷰트의 이름이 양쪽 릴레이션에서 같을 것을 요구한다. 그렇지 않을 경우 먼저 이 름이 같도록 해야 한다.

    · 조건이 없는 조인은 투플들을 모든 조합하게 된다 ( 카테시안 프로덕트 )

▪ Division 연산

  - 결과에 포함되는 투플들은 분모 릴레이션의 모든 값과 대응하는 투플들이다.

  - 다른 연산에 의해 계산될 수 있는 값들을 반드시 알 필요는 없다.

 

[ 기타 관계 연산 ]

▪ 집계 함수

  - 데이터베이스 투플들로부터 정보를 요약하는 간단한 통계적인 질의에 사용된다.

  - SUM, COUNT, AVERAGE, MIN, MAX - 그루핑 : 각 그룹에 대하여 독립적으로 집계함수를 적용하는 연산

 

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